智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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x

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 7 W# w; v+ O- I: l3 d8 k
分ABC3组，每组4个。
% \: k3 ^/ M$ U& v1 |/ V4 A' _: P, E; j3 v4 S1 H
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4 和 C1,C2,C3,C4.
( a* }) B8 L2 V( {2 f- v) y, J2 K1 {; _3 i6 D6 ^
1. 比较 Group A and Group B
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1a. Group A and B平衡, 比较容易。就不说废话了。# l1 ]; U( J7 H5 \$ y. t+ R* n
4 M" W5 Z+ U& _. K. x
' `- S7 O# d# R: G
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
; _' _+ E, D+ b5 m" s' \: ?, c
8 J6 a) y# y; I4 B# [
( F, F, x6 V5 p. x0 c2 lStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 * U8 ?' {/ J+ `6 [' D+ W
% e0 z* ]2 g# ~1 q; W! Z

1 A; Z& x6 @/ ?9 X6 EStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 8 u9 Y: ^0 }  c9 [0 o' g
分ABC3组，每组4个。# }7 \. n; j; x4 w6 T
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记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.' b; l, t/ s0 S5 I; j% V$ ?0 ?; O
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1. 比较 Group A and Group B
5 E9 ^7 w3 M. I' h/ s: _
0 S* V% ?: ~) n+ T2 d, z1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
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1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

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