智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
8 F, n0 v0 ~! a$ n9 @$ ]' u要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!
8 S8 T/ f5 H3 Q: N% W8 t/ B
[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
2 F6 }* P" \9 t, d; ?7 G* D+ G7 l
; c* x! I$ i8 A: t, v“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
: K: U+ b+ v: @$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

7 F. h: Y! T2 ?$ M. h1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
  q3 P7 e: C' S8 G
" e* ~: {. p) C: m$ _3 S
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1
) I2 F3 I7 z) Z' ]7 U% k; z
% B6 o5 c% o9 r. ]0 L            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
9 i1 f8 ~7 m( {" T                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
3 p, G; |0 R; Z
            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；
, i1 Y; \4 A) x( O; W5 S0 \
& P1 X0 T8 }8 E+ ~. ~* |0 t如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
; Z9 L+ R4 G. k
+ I, O. p& B# x# Z6 n* \4 Z2 |上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
! V) b/ G9 @1 @  `$ s/ k# x$ h所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

' Q$ e2 m$ ], K  \) U
" ~- z0 _" x8 e% y6 Z7 t$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
! S" `: R  R: P5 _分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

% X+ a5 t" b9 [, j0 H1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

7 ]. W/ \: O9 j
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

/ m& k( v8 L5 R; n. K
, R1 j8 v3 [. z( |Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表

* d  B; K3 p1 T5 X: f* g  {" m4 f
Studierst du Mathematik???

! Z1 m; D' T6 i; {
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
7 @. c. Y0 G0 \; j7 g

* W/ q4 t/ r0 v; G( W, ~! N6 VStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
9 a8 {2 b( C, I9 g) Y1 y
. R& _5 x( C7 E! d) G记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

4 u# y2 @, {( a( P' l6 C1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
' _% W" d& v) j' a" I
- A2 k5 M7 e% ?+ D  b7 j* X4 j0 [
$ S" G$ Z* ~+ O+ i1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$
9 \0 ~) d$ p, L
[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]