智力题（已解决）

liuai

题目：
9 u: ~) x) M2 K# B现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
2 a% C( Y, r3 ]1 [" T* w: Y4 ~怎么样？开动脑筋吧!

: `/ p: m, f  t6 ], o* |( f" _[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
# u( Z, s- F, _: R3 L3 b: H; w$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。
; Z! v! q8 s0 i& s( o
3 C5 I) }  s8 C% ~* Y记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B
8 h( }: q8 @4 g  c  U9 u% z5 E
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
; A& K  Y' X' M% l0 t
6 u4 @# T5 N" w9 [! c
8 `+ |( V. K( r1 ^4 j1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

0 M# M: u9 l3 [      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1
  q9 N$ z0 a7 F% ^9 O* O: |$ E
            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
% x4 w7 E' V# Q% E6 l: b( i* I                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
* r5 C; n& G: v3 t% L            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
9 t4 t7 |" i# \, x
6 m9 h' y$ G' M4 j' ~            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。
7 A7 j6 T+ y4 H; I; i6 l$ K! G
; i0 n3 `. J* F0 L" r- \) [如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

; }$ ~$ |! m# ]1 ^0 {+ ^6 f如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
. Q) K' m$ @$ I* D; ~13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。
+ q0 P. Y% c  E
2 H  n. H7 g0 t; s" z$ L" T: X: H5 `
2 m2 I( @5 ]: W2 P& O3 @9 |$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
4 _9 E, b! z: e8 s1 B- e8 M- X分ABC3组，每组4个。
: P, `! S* w  ?. A6 ~4 }& `
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
7 i4 s% }/ f9 r( s2 c
( [  x( k; ^3 S* u1. 比较 Group A and Group B
& |7 n) E3 G: n+ h8 b. I( J2 p8 {8 R
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
5 ^/ e$ R  M$ r+ H6 o
% I- K) Q- T& P8 u1 m2 o
- g1 I6 x- a6 M/ w3 Q) e" O1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

- `& }: i/ |/ x6 r* W' Z8 XStudierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
, k* w( }( o/ j5 [1 ]* K7 K

6 r- J  z- u% r: o, N4 `2 @Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
: W/ X* q! p2 g; ~* `! B4 \分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。


/ b( _9 W" I4 x! n1 p" F1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

" {/ b4 e  W4 p5 {$支持$ $支持$ $支持$