请教个线性代数的问题 因为不清楚怎么描述 Google不出
比方我现在有三个同样大小的方阵 A B C三个方阵间有matlab中的点乘关系 B=C.*A
这样从A到B的运算是非线性的
那么有没有一种线性化方法，能够求出一个近似于B的矩阵D，使得D能通过一个线性变换从A得到，既D=P*A 。
"近似"的判断条件可设为与同一个向量相乘，所得向量的模相差不太大。既\|Bv\| \approx \|Dv\|
我是学工科的，正在写masterarbeit，数学不是很好，不清楚这样的问题具体应该怎么说。希望大家不吝赐教。 怪叔叔肯定懂的 恩 请各位大哥指教 "近似"的判断条件可设为与同一个向量相乘，所得向量的模相差不太大。既\|Bv\| \approx \|Dv\|
这里的v是给定还是任意？ v严格来说是多维高斯分布的随机变量 每个元素可以认为有互不相同的variance 如果完全任意不可行的话，对给定的v有办法吗，我也可以再考虑怎么联系一下 本帖最后由 gonk 于 2011-8-25 21:36 编辑
线性代数已经全忘光了。不过通过你的描述跟我图像处理用过的一个软件比较相似，但是具体这个软件是不是线性变换我没具体研究，不过跟你要处理的中心思想是一样的，都是要找最接近的矩阵变换，看下这个网站
http://bigwww.epfl.ch/thevenaz/UnwarpJ/
这是更具体的操作
http://biocomp.cnb.uam.es/~iarganda/bUnwarpJ/
这个图像处理中心思想就是
WarpedSource和Target之间有个非线性变换或者线性变换（也就是随机的），也就是说
Target = Matrix1 * WarpedSource
相当于你公式里的B=C.*A
然后要找一个UnwarpedOutput，
UnwarpedOutput = Matrix2 * WarpedSource
就是你公式里的D=P*A
要求UnwarpedOutput和Target最接近。至于这里变换矩阵是不是线性我没研究过，不过既然和lz想要的思路差不多，希望对lz有点帮助。
这个方法图像处理里常用，除了open source也有研究组自己编程序，网上应该能找到相关的吧。 非常非常感谢 呵呵 我慢慢研究下 呔，刚才又翻了下线性代数，发现还有个叫做过渡矩阵的东西～
大学没用功啊～
还是感谢大家了
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