发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
5 Q8 ^. D! Z$ {6 m* H' W* T6 u已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

1 e  [+ Z5 `2 o像当年只考了54分  :mad: :mad:

# D' M. j' o2 {1 d- r% v6 \现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
, X, j. Y9 n, A& g9 B) eAB平方=AE平方+EB平方
( U8 a5 G* j( Y% a+ Y  p; y=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
8 ~; ~( a! o) L: b6 a; F0 ?BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
( ~: D! l' i& b. ?/ D1 M0 J=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
1 |( Y2 E: R3 L6 R/ m( vBC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方
) g' s# L: X4 i% G  {1 A; R
2 }# G* R- N4 hAC=AE+EC=14
+ U$ H; ~& ]7 Z6 b: J8 w5 OBC=15
$ o# L2 G7 Y/ d) _) J4 R
;)

+ d$ o( b; \8 Q4 y% w2 x$NO$ $NO$ $NO$

2 w# S. j/ r' P0 ^( F+ w6 D1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
5 O: _- w  U6 Y别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
+ v" p" G8 v8 Z0 I' E如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
$ w; F2 E. N4 g! @% z# m如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
3 r3 u4 t3 N( O# s, W) b9 B- B别的太复杂了！！

5 o0 p3 e! [2 F$ T1 y8 A5 {5 f/ @3 K
: o; d( P! _! p这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。


8 Y5 j0 M1 @# _  g7 m. J5 E本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
0 [$ d  g+ {! s% t! nAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

% Z' q# F) W8 A! @4 @% b
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
: H6 i0 ~/ _- `1 Q; R
大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
/ u# `# V; Q. g) v% H% w1 s# ^AC=15
4 `4 o2 @' x% v$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14