卖萝卜！

娓娓

曾经有个朋友问过我这样一道题，我觉得挺有趣的，不知大家是否做过，当时我答出来的不是最佳答案，特来寻求高手，看谁能算出农夫最多能卖多少条萝卜？
$ x/ k- g. n  V( j0 ^& V' r$ ?一农夫骑着驴从A地到B地卖3000根胡萝卜，假设两地距离1000公里。已知驴一次驮1000根胡萝卜，但走一公里就得吃一根胡萝卜。问：农夫最多共可卖出多少胡萝卜？

ronaneyes

.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
* h/ g  R  O8 \* P* {
; a( y' }7 r: i7 S$ k4 z吃饱了.......................随便乱分析一下:

# g+ f0 S- U; v1 B" n4 u% y因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
9 c% S. F9 S) i2 j: D& j( N设第一次走X公里,这个时候如果剩下的2000萝卜,那么下次只要反复走一次再前进一次,且不浪费,我觉得是最合理最省力的,所以最好是2000根,不多不少,得公式2*(1000-2X)+1000-X=2000
得出X=200
; x' n+ T" p3 i1 A% n同理,如果下次走的为Y公里,剩下1000根萝卜就OK了,
得出公式:1000-2Y+1000-Y=1000
提前喂萝卜,则可视Y=333(萝卜剩为1001根,多的一要先喂)
剩下的路程为1000-X-Y=467
9 L5 {; Y$ S" P( e; k$ H) Y% k剩下的萝卜为1000-467+1=534(因为先喂了一个萝卜)

[ 本帖最后由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:18 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
$ U( Z  q2 f. G/ a8 q. D.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
# M9 Y5 F8 |, ~: _
吃饱了.......................随便乱分析一下:
" [1 M6 v0 ^4 O" d
; g) L1 A' x9 r因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
设第一次走X公里,这个时 ...

( w9 k; D' ?4 l& |& }' l+ Q
你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

niemand

$高$ $高$ $高$

娓娓

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....

- {# }; n9 L6 u- a) P$ i( B9 k吃饱了.......................随便乱分析一下:
) O' h* Y. H" M" J9 K  e2 J3 d
" G4 A5 D9 [" }9 |6 z5 W因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
3 ~3 M4 n8 k4 m5 }0 E( U/ c. I; E设第一次走X公里,这个时 ...

2 n# u. I% F! X1 C  M赞一个！厉害厉害，再加佩服佩服！$支持$ $支持$

娓娓

我得到的答案是这样的（分析有些差异，但答案差不多）：
/ A  r6 |+ j! V. r# t) ^这题的问题是怎么卖出最多的胡萝卜，而驴一次只能驮1000根，并且每公里还得吃一根。

3000根不可能一次驮完，所以只好来回驮几次，拉上1000个在出发一段路程后卸下，（设此点为X)。然后再回去驮剩余的。3000根驮到第一站至少得来回2次半（因为最后1000根驮到第一个卸货点就不必返回）。那样来回就是5个单程，考虑到驴来回都得吃，就是吃掉了5X根胡萝卜。

为了卖出最多，第一次卸货点胡萝卜至少得剩下2000根，那么下面只需来回一次驮即可。每次往b地拉的时候得充分利用，即驮满1000根，最后剩1000根一下子驮到目的地。所以X和Y点的选择很重要。


, l% ^1 S1 \& e' X; ^: D第一次卸货点X。5X=3000-2000，X=200。就是说第一次只走200公里。驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，带着200根返回出发地。前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
/ Q* l( J; t  `! b) S" {
第二次卸货点Y。3Y=2000-1000，Y=333.3。驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回X。第二次在途中会吃掉334根萝卜，到Y是加上次卸下的334根，刚好是1000根。

2 B" Z% O5 Z$ U此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466或467根萝卜。所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534根或1000-467=533。

娓娓

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-4-16 18:33 发表
% B. e! C% G# S3 O0 b

3 X$ o- C9 g/ ]* L: }3 N你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

! L; f, i; K( U  g' L, n, }强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
/ o/ Z- R" y$ d: ~+ G$支持$ $支持$ $支持$
- a! e1 L' ^1 H" P" B( |! N7 c) i
[ 本帖最后由 娓娓 于 2007-4-17 12:15 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 娓娓 于 2007-4-17 12:12 发表
7 E9 `# f* ]- n( J& g# }9 r
强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
  q/ A+ d7 B& U: B6 u* ^- `$支持$ $支持$ $支持$

+ g+ w% O$ R+ w, n6 g我给他加分了，他好厉害阿$支持$