切西瓜问题

ronaneyes

最后想一想好像也可以切出17块.....再细想一下...............$考虑$

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-4-16 15:13 发表
2 s0 C  v; M4 ^6 i9 e

9 b: c! ?1 d: U
vollständige induktion
Induktionsannahme, die Anzahl der Stücke ist 2 hoch n
" B  C8 s! t1 C  \- ?
) v7 a& ?' B% K' v% t4 |* J: q
1 t6 S2 N4 H; c6 K# k3 F8 f: XInduktionsanfang. n= 1 , wahr


Induktionsvoraussetzung, sei jetzt n = k, ergibt sich (2 hoch k)
4 \7 A, Q/ s( v4 s- a ...

$ f% U2 ^# w6 h. v  t2 |

) G! u8 u. G" e9 u4 |8 i  Mleider nicht richtig. $郁闷$

Kruecken

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:26 发表
最后想一想好像也可以切出17块.....再细想一下...............$考虑$

) F: b- ]8 Z0 `3 e) d9 N) y/ C

3 ~  }: t# h8 z" ?! S, ~
1 U$ N/ H! Q1 d6 j+ s  ]6 ?  d' m$ o确实要再细想一下...............$frage$ $frage$ $frage$ $握手$ $握手$ $握手$

此菲比非彼菲比

:o :o :o 真的能切 17快$frage$ $frage$

此菲比非彼菲比

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-16 21:56 发表
& b- U2 d8 B; |( ]9 |7 @以前看过，类似Fibonacci数列的东东，数学归纳法可证。
. Q1 q4 X3 @$ ]3 O0 Y先从低维的情况考虑。比如1维或2维
! ?: Y+ N! N$ J+ k1维就是切一根直线，块数如此递增 1 2 3 4 5 6..
5 M+ e0 ~( k9 c) |0 u2维就是切一个平面，块数如此递增 1 2 4 7 11 16
, |0 p/ U# z& e' N; t0 D3维就是切一个空 ...

; C2 O* M# B' J/ z+ J) W% l( t/ w$frage$ $frage$ $frage$

Kruecken

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-16 21:56 发表
以前看过，类似Fibonacci数列的东东，数学归纳法可证。
; |" V/ F+ l5 z先从低维的情况考虑。比如1维或2维
! z/ e! R/ i) {. u/ e' e1维就是切一根直线，块数如此递增 1 2 3 4 5 6..
1 B$ v# H5 C! G0 H! K5 T2 e  ]2维就是切一个平面，块数如此递增 1 2 4 7 11 16
3维就是切一个空 ...

8 H' ^7 C5 T% d
5 ?; b" j- Z5 d8 U2 h( T; c5 L
5 _0 G, A& q: r# L4 s规律是s(n,m) + s(n+1,m) = s(n+1,m+1) $支持$ $支持$ $支持$

( r0 T* m3 L6 p  ~! b5 }; B
换过来就是 s(n,m) = s(n-1,m-1) + s(n,m-1)

5 k% J5 ?5 m5 e' a所以 s(3,4) = s(2,3) + s(3,3)
                = 7 + 8 = 15 $支持$

ChCandy

$支持$ $支持$
  Q5 @0 H9 ]8 O4 N, w+ U8 w太厉害了，真长知识

webcxc

终于画出15块了
7 \$ U3 ]4 \+ F, S* g9 I
- i3 |0 H3 X" n! [8 {' ?晕啊。不要告诉我还有谁可以画出更多