布尔函数的问题

wowojiajia

求助阿 如题 有3个变量，他们是互斥的，只能选一个，忘记布尔函数中是怎么表达的了。有没有比这个更简单的表达？
a*b!*c!+a!*b*c!+a!*b!*c, 也就是说最终真值路径只有3条。
ps，好像不能用，a xor b xor c?
谢谢大家。

wowojiajia

ddddddd

wowojiajia

没人知道么 还是这个问题太简单了？

orionsnow

a|b|c ?

wowojiajia

orionsnow 发表于 2012-1-20 21:12
a|b|c ?

谢谢 我想要的是3者都相互互斥，但是好像这样3者都真也可以。

orionsnow

哦，  你是要 100， 010 和001 三个可以其他5个不行？

我上边写的那个除了111 不行其他7个都可以。

我回头再想想

你写的那个是对的就是异或

(A^B)^C

括号省略掉应该也可以。 你用的什么语言？ C 么？

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%BC%82%E6%88%96

wowojiajia

orionsnow 发表于 2012-1-21 12:16
哦，  你是要 100， 010 和001 三个可以其他5个不行？

我上边写的那个除了111 不行其他7个都可以。

谢谢了！！ 我也是很好奇这点，好像异或一般不用在超过2个元素的情况中，比如我讲的 a xor b xor c，这样会导致4种真值路径，而不是我想要的3种。wiki上说，如果超过2个元素的异或是真当且仅当有奇数个元素是真。我现在就是想知道3个里面这能选一个，这样有没有简单的表达？如果用a*b!*c!+a!*b*c!+a!*b!*c，估计也行，但是怕人家说我表达的不够简练和专业。

orionsnow

a xor b xor c 为什么是4 个真？ 除了我写的那三个 还有那个？

wowojiajia

orionsnow 发表于 2012-1-21 19:40
a xor b xor c 为什么是4 个真？ 除了我写的那三个 还有那个？

101 010 001 111

orionsnow

111 也可以啊，这比较郁闷，我回头再想想看，以前学的都还给老师了啊。

bytecode

orionsnow 发表于 2012-1-23 13:01
111 也可以啊，这比较郁闷，我回头再想想看，以前学的都还给老师了啊。

呵呵 我也很奇怪 但是这好像是事实。

orionsnow

mathematica 里头 有个转换器，可以用来验算。

In[20]:= BooleanConvert[Xor[x, y, z]]

Out[20]= (x && y && z) || (x && ! y && ! z) || (! x &&
   y && ! z) || (! x && ! y && z)


或者你写成 Xor[x, y, z] && ！(x && y && z)

wowojiajia

orionsnow 发表于 2012-2-8 16:01
mathematica 里头 有个转换器，可以用来验算。

In[20]:= BooleanConvert[Xor[x, y, z]]

谢谢，总觉得这么做挺麻烦，如果是4个变量：
Xor[x, y, z, i] && ！(x && y && z) ！(i && y && z) ！(x && i && z) ！(x && y && i)

orionsnow

如果能找到我上边给的哪个函数的反函数就好了。 mathematica 这方面还是挺强大的，你如果有这个软件可以仔细查查文档看看。