数学推理故事之三

Glück

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。

    （1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。

  v9 N5 Y; K2 G0 l* N# r    （2）每位男士都至少符合一个条件。

1 @7 n3 r. u! X& w1 P    （3）亚历克和比尔肤色相同。

: L9 V  O0 v  k0 L2 ^  d    （4）比尔和卡尔身高相同。
- h6 f7 y0 X' A: O- B! s
    （5）卡尔和戴夫并非都是高个子。
# y: J7 E% Z7 s3 v% ^5 [! D
    谁符合玛丽要求的全部条件？

: v9 {& `7 P. P5 {$ L    （提示：有几位男士既是高个子又是黑皮肤？）

答案明天

TT海带TT

% X. l4 ]8 }' t0 r) N  `

租房-frankfurt

卡尔

Glück

答案来啦  
* J1 L/ w- A5 E$ W- {! Y
据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，有三位男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据{（4）比尔和卡尔身高相同。}，比尔和卡尔都是高个子。再根据{（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。}，戴夫不是高个子。
7 {: f1 w1 w4 P* u4 d
$ ^$ C- F0 {. a    根据{（2）每位男士都至少符合一个条件。}，戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，只有两位男士是黑皮肤。于是根据{（3）亚历克和比尔肤色相同。}，亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤，
" }0 q/ d# ~0 X  }& I2 E
    所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。

    总而言之：亚历克是高个子。
! Y, a) x; d6 z6 X6 r% `  v+ n  V, i6 P7 k
    比尔是高个子。

+ ]* [9 P9 C! E, D$ g    卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。

- q' I) C4 R9 {5 t- o    戴夫是黑皮肤。

Glück

卡尔
% O& i* k8 S2 Q租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:07

. E5 [6 i7 K* ]2 Y9 K对啦

我爱粥润发

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一 ...
Glück 发表于 2009-12-30 17:50

, s. K9 n0 @8 |8 wKarl

upbcswd

我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉