数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
9 G$ ]5 u; s; }; ?/ ]% w- S
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
7 a: ?! M: X" {! d
    （2）星期日这三家单位都关门休息。
( N# D3 K4 ^# I! t! |# F# g
& Z- e4 k# v' O( g6 w    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
- }" A0 L: W, D/ l* Z3 G8 t- ]! V
* S, l4 K: G" W8 \    （4）在连续的六天中：
( m# j$ k; q& @( l: P+ U1 c
    第一天，百货商店关门休息；
1 h' K6 \5 R& W3 N3 X( o& b- `, s# |
    第二天，超市关门休息；
$ n. c( q! }. l9 [; ^% \9 i
    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

" H) [' k( r0 s# G% k  t- Z    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。

4 O0 K, M3 c' `$ N, u1 z) \    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

6 @0 e: T8 X# y5 z3 c, z    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

* H+ S* {* Q/ [, k答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

4 F" \3 z8 m6 a# Y0 I0 g9 G5 n如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
# T6 N8 l4 t2 a
    第一天，百货商店关门休息；
8 k0 W" @! W$ v) U' H
    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；
; b( \6 e! d( l1 z( L0 }6 k* @' j* G
    第六天，银行关门休息。
6 b" y( m- @: P6 e5 x# @7 y- F2 ?, y
" c% }1 p, [( j    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
2 t! Y2 o( O- S) M* Z4 u& p2 B
9 T1 S; G* |8 @    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

! m5 [+ X! T2 x8 s    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
5 g3 x" c6 j8 G! R7 R
# \: A, k6 v6 m" p4 U; {    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

+ X+ A$ m& S( ]6 Z" s3 s% s! U    星期日一二三四五六
9 k2 e$ x5 p; [2 g8 z0 z
    ————————————————————

! e& X( P6 A0 ]0 Q    银行CCOOCOO

+ g  @" ?5 e& T" D8 o' U: `    百货商店COOCOOC
4 j6 J) Y( `8 N$ J' b$ M' q
7 _$ D, g$ h6 O7 o    超市COC
8 X( |* ?! T4 w# N0 |) W+ Q$ E( D
# O0 O! q. W. Z) b7 M1 Y    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

) }+ m& f6 n$ e0 l    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück


没有奖励么？